Détection d'erreur : Code-barres EAN-13

Les codes-barres des produits de grande consommation (norme EAN-13) comportent 13 chiffres. Le 13ème chiffre n'est pas choisi au hasard : c'est une clé de contrôle calculée mathématiquement à partir des 12 premiers chiffres.

Elle permet notamment à l'application de la caisse enregistreuse de s'assurer (avec une certaine probabilité) que le code-barres a bien été correctement lu par le scanner ou saisi manuellement par le personnel de caisse, évitant ainsi l'enregistrement d'un mauvais produit ou d'un prix erroné.

📖 Afficher / Masquer la méthode de calcul (Algorithme Modulo 10)

Pour calculer la clé de contrôle à partir des 12 premiers chiffres, on applique la méthode suivante :

  1. Pondération : On attribue un multiplicateur (facteur) à chaque chiffre selon sa position. Les chiffres situés aux positions impaires (1er, 3e, 5e...) sont multipliés par 1. Ceux situés aux positions paires (2e, 4e, 6e...) sont multipliés par 3.
  2. Somme : On calcule la somme de tous ces produits (Chiffre × Facteur).
  3. Calcul de la clé : On cherche ce qu'il faut ajouter à cette somme pour atteindre la dizaine supérieure la plus proche (système de complément à 10).
    Formule mathématique : On prend le reste de la division de la somme par 10 (le modulo). Si le reste est 0, la clé est 0. Sinon, la clé vaut 10 - reste.

Exemple concret (Code par défaut) : Pour le code 978020137962, la somme totale pondérée vaut 118. Le reste de la division de 118 par 10 est 8. Pour aller à la dizaine supérieure (120), il manque 2. La clé de contrôle est donc 2.

Mission : Calculez la clé manquante

Remplissez le tableau ci-dessous étape par étape pour trouver le 13ème chiffre.

No
Chiffre (c)
Facteur (f)
c x f
Total des c x f
Clé de contrôle